Efectos del Amplificador Real en el Integrador
Simón Choquechambi Martínez
Resumen.- En este artículo, se presenta el efecto del amplificador operacional en configuración integrador y se realiza una comparación entre los amplificadores real e ideal.
1.- Introducción
Uno de los circuitos analógicos de computación y control es el integrador, es útil en redes de control siempre que se deba resolver una ecuación diferencial o se requiera la integral de un voltaje, los integradores sirven también para generar ondas de diente de sierra o triangulares.
2.- Objetivo
Analizar el comportamiento del Amplificador Real en configuración Integrador y comparar con el Amplificador Ideal.
3.- Marco Teórico-
Un amplificador operacional al que se le aplica realimentación negativa a través de un condensador conectado entre la salida y el terminal inversor puede usarse para representar la operación de integración.
En la figura 1 se muestra un circuito integrador:
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Figura 1
Suponiendo un amplificador operacional ideal se puede plantear las siguientes ecuaciones para la figura 1.
Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene:
(1)
Por tanto, la salida del amplificador es proporcional a la integral de la señal de entrada. La constante de tiempo T=RC se llama característica de tiempo del integrador.
Si en la ecuación (1), Vs1=V=cte , entonces :
En este caso el circuito es un excelente generador de barrido.
4.- Desajuste de un Integrador
En el circuito de la figura (1), es necesario considerar que el amplificador operacional tiene características reales no ideales. El voltaje de desajuste de entrada VIO y parte de la corriente de polarización de entrada Ii cargan al condensador C, aun cuando Vs1 sea cero. De esta manera, el voltaje VIO es integrado y aparece en la salida como un voltaje linealmente creciente.
Lo anterior se demuestra como sigue: si consideramos Vs1=0 en la figura 1 se obtiene el circuito de la figura (2)
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Figura 2
De la figura 2 se obtiene:
Reemplazando i en ecuación de Vo(t)
Derivando respecto al tiempo la ecuación anterior:
(2)
La ecuación anterior representa la razón de corrimiento de voltaje de salida. Nótese que Vo(t) representa una rampa que aumenta continuamente a menos que el amplificador alcance su punto de saturación. Se ve entonces que existe un límite en el tiempo de integración disponible debido a las componentes de error ya indicados. De la ecuación (2) se deduce que el efecto de la corriente de polarización de entrada (Ii) se puede compensar si VIO es de distinto signo y se hace VIO/R igual a Ii.
La ecuación (2), sirve para darse cuenta que inevitablemente la salida del integrador varia en el tiempo. Por mucho que se desee disminuir el corrimiento siempre este existirá. Como tanto la corriente de polarización como el voltaje de desajuste VIO son señales continuas en estado permanente el condensador presenta una impedancia infinita (circuito abierto).
Y la ganancia de la salida a la entrada es la ganancia del amp.op. y por supuesta es muy alta (ver catalogo). Es así entonces que fácilmente la salida se va a saturación con pequeños desajustes.
a.1 Efectos térmicos.- Lo normal en un amplificador operacional de bajo costo es un corrimiento con la temperatura DVIO/DT del orden de 10uV/ºC. Luego, con una variación de 10ºC (DVIO = 0.1mV), será suficiente para provocar saturación. Se puede considerar que la variación normal en un día supera este valor lo que implicaría hacer continuos ajuste a lo largo del día lo que por supuesto no es aceptable en un sistema estable.
a.2 Efectos de las fuentes.- lo normal en un amp.op de bajo costo es un corrimiento de VIO con la fuente de polarización (DVIO/DV) del orden de 100uV/V. Luego, una variación de 1 Volt de la fuente provocaría saturación (10 volt salida). Al mismo tiempo variaciones de 0.1volts provocaría una salida de un volt que de todas maneras es indeseado. Tener variaciones de 1 volt en las fuentes es difícil pero 0.1V puede ser normal.
a.3) Solución a problemas de desajuste.- Para solucionar los problemas citados anteriormente es imprescindible disminuir la ganancia de corriente continua a valores seguros de operación.
Para que la salida no supere, digamos 200mVolt, la ganancia de C:C. No puede exceder de:
Así entonces es preciso bajar la ganancia desde el valor de circuito abierto (del orden de 105) a un valor mas bajo, (en este ejemplo 103).
Para solucionar este problema se coloca en paralelo con C una resistencia R1 (fig 3), que limita la ganancia de corriente continua al valor deseado.
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Así: Acc=R1/R
Figura 3
a.4 Efecto de corriente de polarización y su solución.- En la misma figura 3 se muestran las corrientes de polarización IB1 e IB2. A continuación se determina la influencia de estas corrientes en la salida. Como resultado de estas corrientes aparecerá una tensión Vo diferente de cero.
Se supone que el condensador no participa en la conducción puesto que se trata de corriente continua.
De la figura 3 se obtiene:
(3)
pero Vi=Vo/A
luego la ecuación 3 queda:
Considerando que A>>1 y AR>>(R1+R) se obtiene:
Vo=IB1R (4)
La ecuación 4 indica que la corriente de polarización IB! de la entrada inversora, provoca un nivel de salida Vo. Si R es grande (orden de los Kohms), este valor puede ser importante
Para compensar el efecto de corriente de polarización se agrega una resistencia entre el terminal no inversor y el terminal común. El la figura 4 se muestra con la resistencia R2 incluida.
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Figura 4
Del circuito de la figura 4 se obtiene:
De ecuaciones anteriores se obtiene Vo. En al expresión que sigue se ha considerado AR1 y AR2>>1
Se puede considerar que IB! es casi igual a IB2 por lo que la expresión se reduce a:
Para que la salida sea cero y así las corrientes de polarización no influyan ( o su efecto sea mínimo), necesariamente el termino entre paréntesis de la ecuación debe hacerse cero. Luego:
Por lo tanto, R2 debe ser igual a la combinación de R1 y R2 para compensar los efectos de las corrientes de polarización de entrada.
Si en la entrada se coloca un condensador en serie con R (C1 en la figura 5), entonces para los efectos de compensar corrientes de polarización CC, Z seria infinito y R2 debe ser igual a R1. Se agrega un condensador C1, en serie con R cuando se desea bloquear la componente de CC de la fuente Vs
El circuito final queda como el de la figura siguiente.
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Figura 5
5.- Metodología
Para el análisis del circuito integrador se utilizo el integrado uA741 y los valores aproximados de la resistencia y capacitor que se muestra en los circuitos de simulación.
En la practica se pudo comprobar los efectos antes citados, lamentablemente no es posible incluir las formas de onda que se obtuvo con el osciloscopio.
En el presente trabajo se presenta al circuito Integrador simulado en el Software de simulación electrónica CIRCUITMAKER 2000 (The virtual electronics lab) de Protel International Limited, cuyos resultados se pueden observar en los gráficos siguientes, este software nos proporciona una aproximación al circuito integrado uA741 Real.
Circuito Integrador Ideal.
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Curvas características del integrador Ideal
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Circuito Integrador Real
A: Salida del integrador
B: Ingreso al integrador
C: Carga del capacitor del generador de onda cuadrada.
Circuito Real con el uA741
A: Ingreso al integrador
B: Salida del integrador
C: Carga del capacitor del generador de onda cuadrada.
6.- Conclusiones
El análisis teórico y práctico nos lleva a comprobar realmente los efectos en el amplificador Operacional real.
La utilización de software especializado a circuitos electrónicos es muy importante porque cubre las falencias en cuanto a equipos físicos sofisticados con las que se cuenta en la carrera de Electrónica.
7.- Bibliografía
[1] Héctor Lira Álvarez. Amplificadores Operacionales. 1988
[2] Luces M. Faulkenberry, Introducción a los Amplificadores Operacionales Aplicados a CI Lineales. 1990.
[3] Savant Roden, Diseño Electrónico. 1992.
Biografía
Simón Choquechambi Martínez, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1992. Docente tiempo horario de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.
Áreas de interés: electrónica de potencia y telecomunicaciones.