Armengol Blanco Benito
Palabras clave: Lógica difusa, algoritmos evolutivos, sistemas expertos, redes neuronales, sistemas eléctricos de potencia.
Como consecuencia de la desregulación del mercado eléctrico, la competencia y problemas relacionados al riesgo que corren las inversiones de capital para la expansión de la infraestructura de un sistema eléctrico de potencia (SEP), se plantean nuevos problemas en el control, la operación y planificación del SEP. Una nueva generación de técnicas de inteligencia computacional, están incursionando en el análisis y cálculo de los problemas del sector eléctrico. Esas técnicas incluyen principalmente: lógica difusa, computación evolucionaria, redes neuronales, inteligencia artificial y sistemas expertos.
Dichas técnicas se aplican al control de dispositivos, ubicación óptima de capacitores, despacho económico de carga, pronóstico de la demanda, etc., con mucha ventaja y poco esfuerzo computacional respecto a los métodos tradicionales empleados para resolver problemas de optimización.
La inteligencia computacional, es una área de la ciencia que estudia la teoría y la aplicación de técnicas inspiradas en la naturaleza, tales como: Redes Neuronales, Lógica Difusa, Inteligencia Artificial y Computación Evolucionaria. [1]
La Inteligencia Artificial (IA), es una ciencia que se dedica principalmente a la construcción de programas informáticos capaces de realizar trabajos inteligentes. Sus objetivos básicos son dos: [1]
Ø Estudiar el comportamiento inteligente de las personas humanas, y
Ø Desarrollar programas de computadora que sean inteligentes y capaces de imitar el comportamiento humano.
La IA, es un intento por describir aspectos de la inteligencia humana que pueden ser simulados mediante computadoras. Ésta ciencia, se desarrolló fuertemente en los últimos años teniendo aplicación en algunos campos como: visión artificial, demostración de teoremas, procesamiento de información expresada mediante lenguajes humanos, etc.
La IA, es multidisciplinar y se apoya en los conceptos y técnicas de otras disciplinas, tales como: la Informática, la Ingeniería, la Sociología, la Ciencia del Comportamiento, la Psicología Cognoscitiva, la Investigación Operativa, la Economía, la Teoría General de Sistemas, la Teoría de Control, etc. A pesar de que a lo largo de la historia ya se habían producido algunas aproximaciones al tema, principalmente debidas a los trabajos de Pascal, Leibnitz, Boole, y especialmente Lord Babbage, no es posible datar su fundación hasta 1956, en una reunión celebrada en el Darmouth College de New Hampshire (USA), en la cual participaron científicos de diversas ramas del saber humano. [2, 3]
En la actualidad la IA, se aplica a numerosas actividades humanas y las líneas de investigación más explotadas destacan el razonamiento lógico, la traducción automática y comprensión del lenguaje natural, la robótica, la visión artificial y, especialmente, las técnicas de aprendizaje y de ingeniería del conocimiento.
Es necesario distinguir el significado de los términos nitidez y vaguedad. Un enunciado nítido está vinculado a pertenecer o no pertenecer a un conjunto. La vaguedad, se relaciona con la posibilidad simultánea de pertenencia o no pertenencia. [4]
En la actualidad, se acepta casi sin oposición que el mundo que nos rodea, y sobre todo el entorno social, es esencialmente incierto e impreciso.
Muchas de las propiedades atribuidas a los objetos de la ciencia y de la vida cotidiana son de este tipo, por ejemplo, cuando se dice que el presupuesto asignado a la Universidad es "insuficiente" no se sabe con precisión en qué punto dejaría de serlo, es decir, "suficiente". La imprecisión se vincula con afirmaciones significativas de las que no se puede decir que sean verdaderas o falsas sino que tienen un cierto grado de verdad.
El hombre, en la búsqueda de la precisión, intentó ajustar el mundo real a modelos matemáticos rígidos y estáticos. Lo que se busca, mediante el empleo de la teoría de los conjuntos difusos es describir y formalizar la realidad, empleando modelos flexibles que interpreten las leyes que rigen el comportamiento humano y las relaciones entre los hombres. Para describir esa realidad incierta, tanto en el orden de lo social como en el de lo natural, es necesario valerse de predicados, que pueden ser nítidos o difusos.
La Lógica Difusa, es una lógica multievaluada que permite valores intermedios para poder definir evaluaciones entre si/no, verdadero/falso, negro/blanco, caliente/frío, etc. La lógica difusa, se inició en 1965 por Lotfi A. Zadeh, profesor de ciencia de computadoras en la Universidad de California en Berkeley. [5]
Los conjuntos difusos, recién a mediados de los setenta los conjuntos difusos (fuzzy sets) tuvieron aplicación práctica cuando Ebrahim H. Mamdani, del Queen Mary College de Londres, diseñó un controlador difuso para un motor de vapor. Desde entonces se ha asociado a los términos "lógica difusa" cualquier sistema matemático que se base en los conjuntos difusos.
El concepto de conjunto difuso surge de romper la dicotomía "pertenece – no pertenece" de la teoría de conjuntos clásica, a la cual incluye como caso particular. Permite construir una estructura matemática con la cual es posible manipular datos inciertos o vagos, para los cuales la pertenencia a un conjunto tiene grados. De este modo la pertenencia deja de ser abrupta para ser gradual. El cálculo de Zadeh abrió un camino para representar el razonamiento con predicados vagos, un tipo de cálculo que contiene, como caso particular, el cálculo con predicados nítidos los cuales definen conjuntos clásicos. El cálculo lógico queda englobado en el cálculo lógico difuso, y la nitidez o precisión aparece como un caso límite de la vaguedad o imprecisión. Si bien hay casos en que un predicado vago puede sustituirse por uno nítido, en general se trata de un caso en que hay que forzar el discurso con la consecuente pérdida de riqueza conceptual.
El nuevo punto de vista propuesto por Zadeh choca con siglos de tradición cultural –la lógica binaria de Aristóteles, ser ó no ser-, por lo cual hubo resistencia por parte de los científicos, quienes se negaban a aceptar que se trataba de un intento por estudiar científicamente el campo de la vaguedad, permitiendo manipular conceptos del lenguaje cotidiano, lo cual era imposible anteriormente. Esta resistencia, sin embargo, contrastaba con los resultados exitosos de la aplicación tecnológica de la teoría. En este sentido, en Japón, desde 1988, se viene dando un auge de la lógica borrosa, en especial por los trabajos de Michio Sugeno, que reúnen complejos desarrollos matemáticos con aplicaciones tecnológicas de gran importancia, lo cual permite hablar de una "ingeniería difusa", además de la lógica y la tecnología difusa. A partir de los trabajos de Sugeno, se puede advertir que la convergencia de técnicas borrosas con técnicas neuronales, probabilísticas y otras como los algoritmos genéticos, van generando un nuevo campo en las ciencias de la computación: computación flexible, que parece muy prometedora para manejar razonamientos de sentido común y lograr que las computadoras "razonen" de un modo similar al humano. También se utilizan elementos de la teoría de los conjuntos difusos para describir y resolver problemas de gestión, economía, medicina, biología, ciencias políticas y lingüística. Lo que se busca en estos casos es, en definitiva, describir la realidad a través de metodologías flexibles que interpreten más apropiadamente las leyes del comportamiento individual y social.
El control difuso, actualmente es una tecnología muy bien situada, que permite utilizar conocimiento de naturaleza heurística para controlar un sistema. Tiene la propiedad de poder manejar imprecisión y vaguedad en la información que utiliza. Tuvieron una gran popularidad ya que, aún sin aprobar del todo la rigurosa métrica que la teoría de control impone, han captado el interés de fabricantes de equipos electrónicos y de control al ser aplicados con éxito a un sinfín de aparatos y dispositivos. [5, 6]
En los últimos tiempos, existe un creciente interés en algoritmos basados en el principio de la evolución (supervivencia del más apto). [7]
Entre los algoritmos evolutivos más importantes, se tienen los siguientes:
Ø Algoritmo Genético
Ø Programación Evolucionaria,
Ø Estrategias Evolucionarias y
Ø Programación Genética
Estas técnicas se agrupan bajo el nombre de computación evolucionaria.
5.1 Algoritmos Genéticos
En los métodos de optimización tradicionales, tales como: simplex, gradientes, etc., se exigen que las funciones sean convexas, caso contrario fracasan.
Los Algoritmos Genéticos (AGs) son una técnica de búsqueda adaptiva que emulan la teoría biológica evolutiva. La población, un conjunto de individuos (potenciales soluciones al problema de optimización) cambian probabilísticamente en el tiempo debido a la aplicación de operadores inspirados biológicamente, como la cruza y mutación. Un proceso de selección determina cuales individuos (entre los padres y descendientes) permanecen en la próxima generación. Según las teorías evolutivas, sólo los individuos más aptos de la población tienen mayor probabilidad de sobrevivir y generar descendencia, y de esta manera, transmitir su herencia biológica a las nuevas generaciones. [8]
Los AGs, son algoritmos matemáticos inspirados en los mecanismos de evolución natural e recombinación genética. La técnica de los AGs ofrece un mecanismo de búsqueda adaptiva que se basa en el principio Darwiniano de reproducción y sobrevivencia de los más aptos. Esto se obtiene a partir de una población de individuos (soluciones), representados por cromosomas (palabras binarias), cada uno asociado a una aptitud (evaluación del problema), que son sometidos a un proceso de evolución (selección y reproducción) por varios ciclos.
Al resolver un problema mediante AGs, se deben considerar tres aspectos importantes: [9, 10]
Ø Representación
Ø Operadores Genéticos
Ø Función de Aptitud
Representación: En los AGs, cada candidato a solución representa la codificación del problema en una forma que es análoga a los cromosomas en los sistemas biológicos. En el AG básico cada variable del problema (genes) se encuentra codificada en un alfabeto binario y son agrupadas en un string de genes.
Operadores genéticos: Los principales operadores genéticos, son: 1) Cruza o crossover es el operador más importante en los AG, en el cual dos padres intercambian su material genético para dar origen a dos nuevos descendientes o hijos. Se debe crear un operador de cruza que actúa sobre dos padres asegurando la estructura radial de sus descendientes. 2) Mutación es el operador que actúa con una probabilidad baja sobre un único cromosoma sí lo permite. Desde el punto de vista de la optimización este operador introduce una diversidad a la búsqueda evitando que el AG realice una búsqueda de tipo local. 3) Reproducción es otro operador, genera a partir de la población actual una población intermedia del mismo tamaño, reproduciendo con un mayor número de copias a los individuos más aptos y eliminando o asignando un menor número de copias a los individuos menos aptos. Desde el punto de vista de la optimización, permite orientar la búsqueda a aquellos puntos más promisorios.
Función de aptitud o fitness: Asociado a cada individuo en el AG existe un valor de aptitud o fitness que determina su capacidad de sobrevivencia y de reproducir descendencia. En el AG implementado, cada individuo o árbol del grafo tiene la misma oportunidad de ser considerado, pero su incapacidad de satisfacer las restricciones impuestas lo penalizan de manera de degradar su fitness frente a otros que sí las cumplen.
5.2 Procedimiento para Aplicar los Algoritmos Genéticos.
Se muestra un procedimiento típico para implementar un algoritmo genético:
1- Inicio. Generar una población de n individuos o cromosomas (que son posibles soluciones del problema de optimización).
2- Adaptación. Evaluar la adaptación de cada individuo en la población.
3- Nueva población. Crear una nueva población repitiendo los siguientes pasos (operadores genéticos):
a- Selección. Seleccionar dos individuos o cromosomas de la población de acuerdo a su aptitud (Los más aptos, tienen más posibilidades de ser seleccionados).
b- Cruce. Con una determinada probabilidad de cruce (85 %), se cruzan características de los padres para dar lugar a un nuevo hijo. Si no hay cruce los hijos son una copia fiel de los padres.
c- Mutación. Con una determinada probabilidad (0.2 %) los nuevos hijos mutan y sufren cambios.
4- Reemplazo. Reemplazar la antigua población por la nueva para iniciar nuevas corridas del algoritmo.
5- Prueba. Si el objetivo es alcanzado; parar, caso contrario ir al punto 2.
Pueden existir tantos algoritmos genéticos como programadores o usuarios.
Las redes neuronales (RNs), son otra forma de emular ciertas características propias del cerebro humano, como la capacidad de memorizar y de asociar hechos. Examinando con atención aquellos problemas que no pueden expresarse a través de un algoritmo, se observa que todos ellos tienen una característica en común: la experiencia. El hombre es capaz de resolver estas situaciones acudiendo a la experiencia acumulada. Así, parece claro que una forma de aproximarse al problema consista en la construcción de sistemas que sean capaces de reproducir esta característica humana. La red neuronal, es un modelo artificial y simplificado del cerebro humano, que es el ejemplo más perfecto del que se dispone, es un sistema que es capaz de adquirir conocimiento a través de la experiencia (entrenamiento). Una red neuronal es “un nuevo sistema para el tratamiento de la información, cuya unidad básica de procesamiento está inspirada en la célula fundamental del sistema nervioso humano: la neurona”.
En una neurona biológica, básicamente ocurre lo siguiente: la neurona es estimulada o excitada a través de sus entradas y cuando se alcanza un cierto umbral, la neurona se dispara o activa, pasando una señal hacia el axon. Estos procesos son el resultado de eventos electroquímicos. [11, 12]
Las RNs, son modelos computacionales no lineales, inspirados en la estructura y operación del cerebro humano, que pretende reproducir características de la mente humana, tales como: aprendizaje, asociación, generalización y abstracción. Debido a su estructura, las RNs son bastante efectivas en el aprendizaje de patrones a partir de datos no-lineales, incompletos, con ruido y hasta compuestos de ejemplos contradictorios.
Un sistema experto (SE), se define como "los programas de computadora inteligentes que usan conocimiento y procedimientos de inferencia para resolver problemas que son difícil bastante para requerir especialización humana significante para su solución". Los sistemas expertos están volviéndose uno de los acercamientos mayores rápidamente a los diseñando resolviendo y los problemas industriales. Los sistemas expertos están ayudando compañías mayores para diagnosticar procesos en tiempo real, funcionamientos del horario, arreglo de equipos, mantenimiento de maquinaria, y servicio del plan y medios de la producción. [13, 14]
Los SEs, son programas computacionales destinados a solucionar problemas en un campo especializado del conocimiento humano. Usa técnicas de la IA, base de conocimiento y razonamiento inferencial.
La aplicación de la inteligencia computacional en los sistemas eléctricos de potencia, se enmarca, en los siguientes campos: [15, 16, 18]
Ø Planificación de los sistemas eléctricos de potencia y distribución
Ø Programación a mediano y largo plazo
Ø Predespacho de carga
Ø Predicción de carga
Ø Control de sistemas de potencia
Ø Estimación de estado y evaluación de estabilidad
Ø Sistema de toma de decisiones
Ø Flujo Óptimo de Potencia
8.1 Pronóstico de la Demanda [12, 15, 18]
El pronóstico de la demanda consiste en el reconocimiento de los patrones de la demanda en una serie histórica de carga para predecir la demanda futura de carga a corto y largo plazo, es decir, pronóstico horaria o diaria y mensual o anual, respectivamente.
La característica de un sistema inteligente de pronóstico de la demanda de carga, es entrenar una red neuronal artificial con los datos de la demanda pasada y otros datos relacionados tales como la temperatura, periodo de pronóstico y tipo del día, de tal modo que puede ser extraída una relación compleja de los datos..
8.2 Ubicación Óptima de Banco Capacitores [15]
La ubicación óptima de banco de capacitores consiste en buscar el tamaño óptimo, la ubicación y tipo de capacitor, instaladas en el sistema de distribución para minimizar las pérdidas de energía. Para la elección del capacitor específico, se debe considerar el costo de la ubicación del capacitor, ahorro de energía, restricciones operativas y de carga.
Este es un problema de optimización combinatorial con una función objetivo no diferenciable, lo que es adecuado para un enfoque mediante algoritmos genéticos.
El objetivo es minimizar el costo de la inversión, instalación y mantenimiento de los bancos de capacitores y los costos totales de pérdidas de energía.
Si existe incertidumbre en los datos y/o objetivos, la existencia de restricciones no rígidas (soft constraints) y los problemas multiobjetivos, entonces, tal vez sea más conveniente la utilización de técnicas de optimización difusa. [18]
8.3 Procesamiento de Alarma y Diagnostico de Fallas [15, 18]
El procesamiento de alarma puede ser definido como el reconocimiento de eventos, o el estado de los componentes del SEP a partir de una gran cantidad de datos. El diagnóstico de fallas puede ser definido como la determinación del estado y calidad del objeto monitoreado a partir de un conjunto limitado de datos. Tales problemas incluyen el reconocimiento de patrones y manipulación de datos con ruido. El mejor enfoque es el empleo de las redes neuronales artificiales.
Las entradas de la RN son las salidas de los relés, señales desde los disyuntores, informaciones del flujo de carga y registros de alarmas. Las salidas de la RN, son los bits de un string binario que codifica la falla.
8.4 Despacho Económico de Carga [10, 20]
La meta en el problema del Despacho Económico de Carga, es determinar la generación de la combinación de las unidades de generación, las cuales minimizan los costos totales de operación. En la práctica la función objetiva tiene discontinuidades y no linealidades las cuales puede ser fácilmente manejables por los algoritmos genéticos. Los AGs, son capaces de buscar una solución óptima (ó subóptima) de combinación de generadores en el espacio de soluciones globales. Los AGs, codifica cada unidad de generación con un string binario, la función aptitud convierte un string a un número real, la cual mide el costo total de una distribución de potencia entre las unidades.
8.5 Controladores Difusos [5, 19]
En un controlador convencional, en el cual es necesario el modelo del sistema o proceso a ser controlado, en el controlador difuso el enfoque es sobre el conocimiento del operador humano. Es el nuevo paradigma del diseño en el control tradicional.
Las reglas de control están basadas en la experiencia, y se expresan en reglas tales como:
SI el error es pequeño y positivo
Y la variación del error es grande y negativa
ENTONCES la salida del controlador es pequeña y negativa
Donde, las palabras: pequeño y grande son variables lingüísticas, variables difusas.
El diseño de los controladores difusos, consiste en el desarrollo de un conjunto de reglas de control basadas en entradas disponibles y la definición de un método para combinar esas reglas.
Realizada la revisión del estado del arte de la inteligencia computacional, se puede esbozar las siguientes conclusiones:
Ø La inteligencia computacional, hoy en día, se aplica a todas las áreas del conocimiento humano.
Ø Con el crecimiento de los SEPs, es necesario desarrollar nuevas técnicas para resolver los modelos matemáticos emergentes de los nuevos escenarios de explotación del SEP.
Ø La implementación computacional de estas técnicas, exigirán mayores esfuerzos a los profesionales que operan y controlan un sistema eléctrico.
Un desafió futuro, es la inclusión de asignaturas de inteligencia computacional en los planes de estudio:
Ø De los programas de profesionalización que oferta las facultades de ingeniería del país y
Ø En los programas de ingeniería eléctrica y electrónica de las distintas facultades del país.
[1] ICA, Cursos em Inteligência Computacional, Núcleo de Pesquisa em Inteligência Computacional Aplicada, Departamento de Engenharia Elétrica, PUC-Rio.
[2] Joaquín A. Pacheco, Alberto Aragón, Análisis de Algoritmos Evolutivos para Redes Neuronales. Departamento de Economía Aplicada, Universidad de BURGOS.
[3] Javier De Andrés, Técnicas de Inteligencia Artificial Aplicadas al Análisis de la Solvencia Empresarial, Universidad de Oviedo.
[4] Luisa Lazzari, Incertidumbre y Conjuntos Difusos. [email protected]
[5] Lógica Borrosa y Control Borroso. http://www.cienciasmisticas.com.ar
[6] James F. Brule, Fuzzy Systems - A Tutorial. [email protected]
[7] Pablo Estévez, ‘Optimización Mediante Algoritmos Genéticos’. Anales del Instituto de Ingenieros de Chile, agosto 1997, pp. 83-92.
[8] Kim-Fung Man, et al., Genetic Algorithms: Concepts and Designs. City University of Hong Kong, [email protected]
[9] I. Harsnish, et al., ‘Aplicación de Algoritmos Genéticos al Problema de Planificación de Sistemas Eléctricos de Distribución’. Revista Facultad de Ingeniería, U.T.A. (Chile), Vol. 6, 1999.
[10] I. Harnish, et al., ‘Despacho Económico con Unidades de Características no Convexas Empleando Algoritmos Genéticos’. Revista Facultad de Ingeniería, U.T.A. (Chile), Vol. 7, 2000.
[11] Carlos A. Ruiz, Marta S. Basualdo, Redes Neuronales: Conceptos Básicos y Aplicaciones. Departamento de Ingeniería Química, Universidad Tecnológica Nacional – Rosario, Marzo de 2001.
[12] María Acosta, Camilo Zuluga, Tutorial Sobre Redes Neuronales Aplicadas en Ingeniería Eléctrica y su Implementación en un Sitio Web. Universidad Tecnológica de Pereira, 2000. http://ohm.utp.edu.co/neuronales.
[13] Enrique Castillo, et al., Sistemas Expertos y Modelos de Redes Probabilísticas.
[14] José M. Gutiérrez, Sistemas Expertos Basados en Reglas. Dpto. de Matemática Aplicada. Universidad de Cantabria.
[15] Karla Figueiredo, et al., Inteligent Solutions to Energy Conservation Problems. [email protected]
[16] K. Tomsovic, M. Y. Chow, Tutorial on Fuzzy logic Applications in Power Systems. IEEE-PES Winter Meeting in Singapore, January 2000.
[17] Takashi Hiyama, Kevin Tomsovic, Current Status of Fuzzy System Applications in Power Systems. [email protected]
[18] Djalma M. Falcão, Técnicas Inteligentes Aplicadas a Sistemas Eletricos de Potência. Programa de Engenharia Elétrica, COPPE/UFRJ.
[19] Djalma M. Falcão. Técnicas Inteligentes Aplicadas a Sistemas de Potência: Conjuntos, Lógica e Sistemas Fuzzy. COPPE/UFRJ.
[20] David C. Walters, Gerald B. Sheble, ‘Genetic Algorithm Solution of Economic Dispatch with Valve Point Loading’. Trans. PS, Vol. 8, No. 4, August 1993.
Biografía
Armengol Blanco, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1989, Magíster en Ciencias de la Ingeniería, PUC, Santiago de Chile, 1992. Docente de Ingeniería Eléctrica y Electrónica en la Facultad Nacional de Ingeniería (FNI) desde 1985. Actualmente está completando los programas de maestría en Sistemas de Control y Matemática Aplicada en la FNI.
Áreas de interés: Protección, control y operación económica de SEP, educación en ingeniería, programación evolutiva, lógica difusa, redes neuronales y sistemas expertos.
e-mail: [email protected]